安徽省蚌埠市2023-2024学年第一学期九年级蚌埠G5教研联盟期中考试数学f试卷答案

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19.(12分)已知数列(an)的前n项和Sn满足nat=Sn+n(n+1),n∈N,(1)证明:数列(an)是等差数列;(2)设b,=+n+1,若a2,a4,ag成等比数列,求数列{b.J的前n项和Tanan+l20.(12分)有一个质地均匀的正方体骰子与一个有61个格子的矩形方格图,矩形方格图上从0,1,2,…,60依次标号.一个质点位于第0个方格中,现有如下游戏规则:先投掷骰子,若出现1点或2点,则质点前进1格,否则质点前进2格,每次投掷的结果互不影响.(1)求经过两次投掷后,质点位于第4个格子的概率;(2)若质点移动到第59个格子或第60个格子时,游戏结束,设质点移动到第个格子的概率为P,求P59和Po的值.21.(12分)已知函数f(x)=e,g(x)=2Vx.(1)若f(x)在x=0处的切线与g(x)的图象切于点P,求P的坐标;(2)若函数F(x)f(ax)(x2-+2)的极小值小于零,求实数a的取值范围。22.(12分)已知抛物线C:y2=2x,点A为抛物线C上一点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,线段AH的中点为T(当A与H重合时,认为T也与H重合),设动点T的轨迹为r(1)求r的方程;(2)设P,M,N为曲线T上不同的三点,且△PMN的重心为G(1,O),求△PMN面积的取值范围.数学测试题第4页(共4页)