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221令g()=e2-x-1-方6>0),则g)=e--1,8)=e-1,1分当x>0时,g(x)>0,g(x)单调递增,则g'(x)>g(O)=0,g()单调递增,则g(x)>g(0)=0,……3分故当x>0时,f)小>号恒成立:4分1(2)a=写>0,由(1)知2(a,)>1,则e>1,即4>0,依此类推,可知an>0(n∈N),…5分ln(1+2")>an+nln2等价于e-1<2…6分当m=1时,-1=c-1<等价无<子…7分8下证e2-1
0acN,)则(an-)月只要证20-D-1e-0xs0),即(x+2儿-2e++2]小06>0).9分x2令h(x)=(x-2)e+x+2(x>0),h'(x)=(x-1)e+l,h"(x)=xe>0,则h(x)单调递增,h'(x)>H(0)=0,则h(x)单调递增,h(x)>h(O)=0,…l0分所以(x+2[x-2e+x+2]>06k>0,即2e--D-10),所以c-1k5e-0a≥2,11即e1an+nln2.…l2分命题:彭小奇(湘东中学)苏妮(萍乡中学)陆英(萍乡中学)戴丽(萍乡三中)郁忠萍(麻山中学)审核:胡斌(市教研室)试卷第9页,共9页