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19:31:15⊙4念91l4l45∴该抛物线的函数表达式为y=-x-6)2+9,即y=-x2+3x:…4分(2)方案二的内部支架节省材料.理由如下：方案一：.OB=BW=NC=CM,OM=12米，3/5.OB=3米，0C=9米，第2页（共5页）当x=3时，=3-62+9=头，即AB=米，当x=9时，y=-9-6)2+9=头，即CD=米，“方案一内部支架材料长度为AB+NP+CD=子+9+？=空（米），方案二：OB'=B'C=CM,OM=12米，.OB=4米，OC=8米，EF=B'C=4米，当x=4时，y=-年(4-6)2+9=8，即AB'=8米，当x=8时，y=-(8-6)2+9=8,即CD'=8米，∴.方案二内部支架材料长度为AB'+EF+CD'=8+4+8=20(米)，9>20..方案二的内部支架节省材料.…10分21,(1)证明：：∠DBE=2∠ABC,∴∠ABD+∠CBE=∠DBE=Z∠ABC,由旋转得△CBE≌△ABF,BF=BE,∠ABF=∠CBE,∴.∠ABD+∠ABF=∠DBE,.∠DBF=∠DBE,.'BD=BD,∴.△DBE≌△DBF(SAS),∴.DF=DE:…6分(2)解：AD2+CE2=DE2,理由：，AB⊥BC,∠ABC=90°，.'AB=BC,.∠BAC=∠C=45°，由旋转，得AF=CE,∠BAF=∠C=45°，.∠DAF=∠BAC+∠BAF=90°，∴.AD2+AF2=DF2,第3页（共5页）由(1)得DF=DE,.∴.AD2+CE2=DE2…12分2.解：2号2-号…2分(2)①设所求矩形的一边长是，则另一边长为2生-，2湖报晒音得2+1.-2×1