河南省信阳市2025届八年级质量调研(期中考试)数学f试卷答案

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    1、2024信阳市八年级期末考试卷
    2、2024年信阳市八年级上册期末考试
    3、2023-2024信阳市高二期中考试答案
    4、2023-2024河南省信阳市八年级下册期末试卷
    5、信阳市2024期末质量检测答案
    6、河南省信阳市高二期中考试2024
    7、信阳市2023-2024学年度高二上学期期末教学质量检测
    8、信阳2023-2024学年度高二上学期期中考试
    9、2023-2024河南省信阳市高二下期期末考试
    10、河南省信阳市2024高二期末考试答案
S(1)证明:AC⊥SB:(2)求二面角N-CM-B正弦值的大小【答案】(1)证明见解析(2)223【解析】【分析】(1)取AC得中点O,得SO⊥AC,BO⊥AC,可知AC⊥平面SBO,进而得结论:(2)建立空间直角坐标系,求出平面CMN与平面MBC的法向量,根据向量的夹角公式求解.【小问1详解】取AC得中点O,连接SO,OB,:SA=SC,AB=BC,∴.SO⊥AC,BO L AC,又SO,BO交于点O,SOc平面SBO,BOC平面SBO,于是可知AC⊥平面SBO,又SBC平面SBO,.AC⊥SB:【小问2详解】:平面SMC⊥平面ABC,平面SAC∩平面ABC=AC,SOc平面SMC,SO⊥AC,∴.SO⊥平面ABC,以OA为x轴,OB为y轴,OS为:轴建立空间直角坐标系O-x)z,那么B0,2W5,0,C-2,00,S0.0,2W2),M1,V50,N0,N5,2),∴CM=(3,√50,M瓜=(-1,0,√2),设n=(xy,)为平面CN的一个法向量,CM.i=3x+√5y=0那么,取z=1,那么x=V2,y=-V6,瓜.n=-x+√2:=0n=(迈,-6,),又O示=(0,0,2W2)为平面MBC的一个法向量,