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2版华师大八年级（河南）参考答案第2期数学周刊三、解答题（共52分）18.（11分)解：可归纳为：对于任何正整数n,多项式(6+n)2-15.(每小题3分，共9分)n2一定能被12整除解：(1)原式=3x2-4x.理由：因为(6+n)2-n2=(6+n+n)(6+n-n)=6(2n+6)=12(n+3),(2)原式=(9x2y3-27xy2)÷9x2y2=y-3x所以多项式(6+n)2-n2一定能被12整除.(3)原式=4a2-b2+3a2+b2=7a2.19.(13分)解：(1)原式=(x+3y)(x-3y)-2(x-3y)=(x-3y)·16.（每小题3分，共9分)(x+3y-2).解：(1)原式=-6(a2-2a+2).(2)原式=x4-x23y2-2x2y2+2y=x2(x2-y2)-2y2(x2-y2)=(x2-y2)(2)原式=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2).(x2-2y2)=(x+y)(x-y)(x2-2y2).(3)原式=(x2-4y2)2=[(x+2y)(x-2y)]2=(x+2y)2(x-2y)2(3)2x2-5xy+3y2-4y+4>x2-xy-2y2-2y-1.理由如下：17.(10分)解：根据题意，得(5ax3ax)÷(x30x)=15a2x2:因为(2x2-5xy+3y2-4y+4)-(x2-xy-2y2-2y-1)=2x2-5xy+3y230-2.所以至少应该购买a块这样的塑料扣板.4y+4-x2+xy+2y2+2y+1=x2-4xy+5y2-2y+5=x2-4xy+4y2+y2-2y+1+当a=4时，202-2x4=8.4=(x-2y)2+(y-1)2+4>0,所以2x2-5xy+3y2-4y+4>x2-xy-2y2-所以当a=4时，购买的扣板为8块.2y-1.