[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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.OA2十OE=3十1=4=AE心，∴.OE⊥OA,…3分又.OE∥BD,BD⊥BC,.OE⊥BC,…4分又.OA∩BC=O,OA,BCC平面ABC,∴.OE⊥平面ABC,…5分又OEC平面BCD,.平面ABCL平面BCD.…6分(3)解：以O为坐标原点，OE为x轴，OC为y轴，OA为之轴建立空间直角坐标系，设BD=2,则E(1,0,0),A(0,0,W3),B(0,-√3,0)，D(2,-√5,0)，…8分AE=(1,0,-√5)，BD=(2,0,0),AB=(0,-√3，-√5)，…9分设面ABD法向量为u=(x,y,之)，则4:BD-0g即{00令y1侧u(0,1，，u·AB=0,11分sin0=cosu,A方1=BL-62·/2412分21.(1)证明：由题意知1可化为m(x+2y-7)十(x十y-4)=0,…1分放乙解得P1,3直线1恒过定点P13》…3分(2)解：圆C的圆心为(3,2)，……4分5分当直线l被圆截得的弦长最短时，l与PC垂直，∴.k,=2,…6分∴.y-3=2(x-1),即2x-y十1=0.……7分(3)解：方法1（几何法）:Sr=7·sin∠ACB,且∠ACB为饨角….9分.当CP⊥l时有最大值，…10分此时同(2)，即1：2x一y十1=0.。…12分方法2设圆心到直线AB的距离为d,则AB=2√/16-(0

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