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DBA(1)设AC和BD交于点O,连接PO,如图，由于P,O分别是DD,BD的中点，故PO∥BD,,POC平面PAC,BD,寸平面PAC,所以直线BD∥平面PAC.(2)在四棱柱ABCD-AB,C,D,中，底面ABCD是菱形，则AC⊥BD,又DD⊥平面ABCD,且ACC平面ABCD,则DD⊥AC,'BDC平面BDDB,DDC平面BDDB,BD∩DD=D.AC⊥平面BDDB.'BDC平面BDDB,.BD⊥AC(3)连接BP,BO,因为PA=PC,O是AC中点，所以PO⊥AC,因为AC⊥平面BDDB,BOC平面BDDB,所以BO⊥AC,∴.∠BOP为二面角B-AC-P的平面角，B0=V2+=P0=V4=9BP==2∴.由余弦定理可知cos∠BOP=PO2+OB-PB+-2=72PO.OB2×5×☑852·二面角B-AC-P的余弦值为7⑧58510.在锐角△ABC中，角AB,C对应的边分别是a,bc且cos2A+sin(-A)=-1.(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积S=3W3,b=3.求sinC的值，【答案】①A=号2)sinC=213【解】①因为cos2A+sin号-A=-士.'cos2A-CosA+1=0,可得：2c0s2A-c0sA=0,