衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
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提示：取MN中，点为H,连接OH,OP,.OH⊥MN,设直线l的方程1.由题可知：直线sinA·x+ay十c=0与bx-sinB·y十sinC=0为y-1=k(x-2),则0H=-2类，0P=√1+4=V5,HP=的斜率分别为-0A,品B又在△ABC中品=品√k+1·sB=一1，两条直线垂直，故选B,sinA.b√5-221MHk2+1a2.若表示圆，则(W3)2十（一√m)2一4m>0,解得m<1..“m≤t”√，：=，是“x2十y2十√3x一√my十m=0”表示圆的必要不充分条件，实数t的取值范围是[1，十o∞).故选B.HP-3MH,√6-2Tk2+13.A(-2,0),B(2,0),设P(x,y),则|PA2+|PB|2=(x+2)2+y2+(xM3,4)=3V1-2k2+1,解得=72)2+y2=2x2+2y2+8,|PA|2+或1（舍去）.故选B.|PB2=16,.2x2+2y2+8=16,化简7.由(a+2)2+(b-3)2得x2+y2=4,即点P的轨迹方程为x=1可得（a,b)在以十y2=4,圆心为(0,0)，半径为2,1：(m(-2,3)为圆心，1为+1)x-y+1-3m=0(m∈R),化简为半径的圆上，(x-a)2m(x-3)+x-y+1=0,由/z-3=0解得/x3十(lnx-b)2表示点即直线y=Inxx-y+1=0(y=41(a,b)与点(x,lnx)的恒过定，点(3,4)，设定点为M(3,4),如图，当OM⊥1时，此时，点距离的平方，即表示0P到直线1的距离最大ka·6=-1kw=号8=专圆(x+2)2+(y-3)2=1上动点到函数ym+1,号(m+1)=-1,m=-子故选C=lnx图象上动点距离的平方.设(m,lnm)为y=lnx上一点，且在(m,lnm)处的y=lnx的切线与(m,lnm)和（一2,3）连线垂4.曲线W围成的封闭图形可分割为一个边长为2的正方形和四个半径为1的相同的半圆构成，∴.其面积为2×2+2×π×12=直，可得m,3.=-1,即有1nm十m2+2m=3,由f(m）m+2 m4十2π，故A正确；当r=√2时，交点为B,D,F,H;当r=2时，lnm十m2+2m在m>0时递增，且f(1)=3,可得m=1,即切点交点为A,C,E,G;当0