天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
数学f试卷答案)
a2),又知b2=c2-a2,所以b4
a,yo>0。因为e2y0.y1-y2,即e2-1=kko0,由e=2,得2x0x1-x2=2,故c=2a,b=√3a,故双曲线的渐近线方=6。kkoD=3。故选B。(2)证明：由(1)知MF=(-23-3,-m),程为y=土5x,所以∠BAF∈(0，否），6，。解折德不坊设过双南线C的焦点且斜率不为0的直线为y=k(x一c),k≠0，令A(x1,MF2=(2√5-3，-m),所以MF·MF,=(3∠BFA∈(0，否)，当∠BFA=受时，由题/x2y2+2√3)×(3-2√3)+m2=-3+m2。因为点y),B(2y)由后=1，整理得(6M在双曲线上，所以9-m2=6,即m2-3=0,意易得∠BAF=,此时∠BFA=2∠BAF.(y=k(x-c),所以MF,·MF,=0。a2k2)x2+2a2k2cx-(a2k2c2+a2b2)=0,△(3)因为△F,MF2的底边长F1F2=4W3,由当∠BFA≠受时，因为am∠BFA=2a2k2c0,则x1十x2a2k2c2+a262(2)知m=士√3，所以△F,MF2的高h=|mxo-cia2k2-62,1x2a2k2-b2,1=√5，所以S△F1M2=2X43X5=6。=一yox0-2a，tan∠BAF=2o+a所以kb2c13.解(1)因为双曲线的渐近线方程为y=2yoD()w-b21b2a且题目给出双曲线的一条渐近线方程为ytan2∠BAF=xo十a是g由kAs·k00=立，可得。2·k=豆，则x,所以a=b,所以c2=a2十b2=2a2=4,所以1-yox。十a有a2=2b2,即3a2=2c2,则双曲线C的离心率。-公=2，所以双由线方程为号-=12yo(zo+a)2yo(xo+a)6a(x。+a)2-ye==故选D(2)设点A的坐标为(x0,y0),所以直线AO的斜率满足·（一5）=-1，所以x。o-(-可)7.BD解析同为双肉线C号，兰-1的-2y(xo+a)2yo(xo+a)√3y。①，依题意，圆的方程为x2十y2=c2,atar-r(5-）(xo十a)2-3(x-a2)条渐近线方程为红一3y=0,所以片7吕解将①代入圆的方程得3y+y后=c2,即y0=x2 v2，所以。=9。12yoyo得1=16，故A错误；双曲线方程为9一16C,所以点A的坐标为(xo+a)-3(x0-a)xo-2a=tan∠BFA,因1,故a=3,b=4,c=√9+16=5，所以该双曲(停…日）代入双南战方程3254为2∠BAF∈(O,）,#∠BFA=2∠BAP.线的离心率e=3,故B正确：点(5,0)为双曲02综上，∠BFA=2∠BAF微练（五十六）直线与双曲线的位置关系线的右焦点，当x5时y三士了当A,B两=1,即622-2c2=a262@,又1.B解折由双曲线的渐近线方程y=士2x,结点都在双曲线的右支上时，AB1≥碧因为合选项选B。因为a2+b2=c2,所以将b2=c2-a2代入②2.D解析由题意，设直线l的方程为y=kx-AB=号，所以这种情元的直线AB只有-式，整理得c4-2a22+a=0,所以1,代入双曲线方程化简可得（2-4)x2-2kx条，且AB与x轴垂直，当A,B在双曲线的左323(台）'-8(）+4=0，所以3e2-2e一3=0，当k2=4即k=士2时，(k2一4)x2右两支上时，可得AB≥2a=6,而3>6，可2kx一3=0只有一解，满足直线1与双曲线有得这样的直线有两条，综上所述，满足|AB|一2)=0，因为e>1,所以e=√2，所以双曲线的且只有一个公共点；当k≠士2时，令△=4k2十312(2一4)=0，解得k=士√3，此时方程有两个3的直线1有3条，故C错误；双曲线的渐近线离心率为√2。相等实数根，满足直线！与双曲线有且只有14.B解析如图所示，由4个公共点，所以k=士2或k=士√3。故选D。方程为y=士了x,要使A和B分别在双曲线双曲线定义可知|AF2-|AF,|=2a。又|AF13.B解析当直线1与双曲线的左、右两支各有左、右两支上，则直线！的斜率的取值范围是一个交点时，|AB|的最小值为实轴长2a=2。=2a,所以|AF2|=4a当直线！与双曲线的其中一支有两个交点时，(-专，专)，故D正，故选BD,因为∠F1AF2=3,所以AB的最小值为通径长2沙=4。根据双曲线8.ACD解析对于A,依题意可知，|PQImin=Sa,R=|AF·的对称性可知，若|AB|=4,则当直线1与双曲2b2线的左、右两支各有一个交点时，这样的直线有=6,c=2a,结合a2十b2=c2,得a=1,b=1AF,·im∠F,AP,=号X2aX4aX2条；当直线！与双曲线的其中一支有两个交点2时，这样的直线有1条。综上，若|AB|=4,则5,所以双曲线的方程为x2-子=1，故A正这样的直线有且仅有3条」2√3a2。由双曲线定义可知BF1|-|BF2=4.B解析确；对于B,易知F2(2,0),双曲线的渐近线的斜根据题意，可知其渐近线的斜率为2a,所以|BF1|=2a+|BF2|,又知BF,|=率为±3，设P(x1y1),Q(x2y2),直线PQ:2a+BAI,所以|BF2=|BA|,∠F1AF2=3,且右焦点为F(2,0),从而得到∠FON=x=my十2，由直线PQ与双曲线的右支交于两,所以△BAF2为等边三角形，边长为4a,30°，所以直线MN的倾斜角为60°或120°，根据3点，所以号。>3，从而0≤m2<子，联立双曲线的对称性，设其倾斜角为60°，可以得出所以SaA斯，=只ABP-9x(4a)=直线MN的方程为y=√5(x一2)，分别与两条(x=my+2,4,S△Af2_2W5a2=1渐近线y=3x和y=-3x联立，求得M(3,x2-y-1,得(3m2-10y2+12my+9=0.345a,所以sA-V50乞，故选B.12m915.[5,√13]解析不妨设A在第一象限，将5),N（,-),所以IMNI=2则y+=3nm-yy3m-1c代入y=合x得A(,会)，所以√(3-)+(5+②)-3.故选B.=my2+2m(0y1+)+4=-3m+43m21若95.B解析设P(x1y1),Q(x2y2),D(x0,0P10Q,则x1x2十1：=0，即3m-答案深度解析·107·