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学生用书名师导学·新高考第一轮总复习·数学第8讲函数的单调性及应用【课标要求】1.了解函数单调性的概念,会讨论和证明一些简单函数的单调性2.利用函数的单调性求最值,求单调区间及参数的取值范围.基础知识夯实教材知识整合年一育【基础检测】5.函数f(x)=1的单调增区间为概急辨析√Jx2-2x-3L.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“X”)【知识要点】(1)若定义在R上的函数f(x),有f(-1)<1.函数的单调性f(3),则函数f(x)在R上为增函数.(1)增函数、减函数(增函数减函数(2)函数y=f(x)在[1,十∞)上是增函数,一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定则函数的单调递增区间是[1,十∞).义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2定义当石<2时,都有当工<2时,都有(3)函数y=1的单调递减区间是(一∞,0)f(x1)
f(x2),那么U(0,+∞)说函数f(x)在区间D就说函数f(x)在区上是间D上是(4)函数y=f(x)的单调增区间为非空集合3rA=f(x)A,函数y=f(x)在区间B上单调递增,fx)则A=B.()y-网图象教材改编特征2.[必修1P6T,]函数f(x)=x2一2x的单调递自左向右看图象是自左向右看图象是增区间是3.[必修1p1ooT4]若函数f(x)=x2-2mx十1(2)单调区间的定义在[2,十o∞)上是增函数,则实数m的取值范若函数f(x)在区间D上是增函数或减函围是数,则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)易错提醒,区间D叫做f(x)的4.函数y=f(x)是定义在[一2,2]上的减函数,且f(a十1)
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