炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
故Sn=(n-1)X21.……10分18.解：(1)因为a=0,以f(x)=2x3-6x2,f'(x)=6x2-12x=6x(x-2).…1分当x∈(-∞，0)U(2,十∞)时，f(x)>0,当x∈(0,2)时，f(.x)<0,故f(x)的单调递增区间为（一∞，0）和(2，十∞)，单调递减区间为(0,2).…3分因为f(-2)=-40,f(0)=0,f(2)=-8,f(4)=32,…5分所以f(x)在[一2,4幻上的最大值为32，最小值为-40.…6分(2)因为f(x)=2x3+3(a-2)x2-12a.x,所以f(x)=6x2+6(a-2)x-12a=6(x十a)(x2).……7分令f(x)=0,得x=-a或x=2.……8分当-a<2,即a>-2时，由f(x)>0,解得x<-a或x>2,由f(.x)<0,解得-a
2,即a<-2时，由f(x)>0,解得x<2或x>-a,由f(x)<0,解得2一2时，f(x)的单调递增区间为（一∞，一a)和(2，+∞），单调递减区间为(一a,2);当a=一2时，f(x)的单调递增区间为（一∞，十∞），无单调递减区间；当a<一2时，f(x)的单调递增区间为（一∞，2）和（一a,十∞），单调递减区间为(2，一a).…12分19.证明：(1)选①设{an}的公差为d,由a8=3a3,得d=2a1,…分则S=a1+7n(nd=n2a1,则S=2a1,.3分2√/Swi-√Sn=(n+l)√/a-n√a1=√a,….5分所以数列{√Sn}是首项为√@，公差为√@的等差数列.6分选②设{am}的公差为d,由2S3=a2+a8,得d=2a1,1分则S=a+n(n1Dd=ma1,则VSn=nVa.2…3分√/Sn-√Sn=(n十1)a-n√a=√a,…5分所以数列{√S,}是首项为a1,公差为a1的等差数列.6分(2)an=1十(n-1)d=(2-1)a1,√Sn=nWa1.…7分因为nan=(2n-1)√Sn,所以n(21-1)a1=n(2m-1)√a,解得a1=1.…8分/2n(1…9分所以11十…十a1+3√Si2a2+3√S2…12分【高二数学·参考答案第3页（共5页）】·23-528B·
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