衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
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(新教材)高三大一轮总复多维特训卷数学在直角△BCE中，可得CE=√BE+BC=2√2，则A(0,0,0)、B(2,0,0)、C(2,2,0)、D(0,4,0)、E(0,2,1)、由△CEF为等腰三角形，可得SAcE=√6，P(0,0,2),1且SADEF-=2X1×2E=2,设B到面CEF距离为d,因为Vc-r=V:-cE,可得则子Sar·BC=}Sar·d,解得d一2六BC与面CEF夹角0的正弦值sin0==BC6“AD与面CEF夹角的正弦值为设P京=1PC=λ(2,2，-2)=(2x,2x,-2λ)，BF=BP+PF=(2x-2,2λ，2-2)，其中0≤A≤1，20.解：(1)因为S1。=10(a1+a1o2=100,易知面ABCD的一个法向量为u=(0,0,1),2所以a1十a10=20,所以a5十a6=20,由已知可得os(u,B市1=u·B又a5a6=99,且{an}为递增数列，则可解得a5=9,a6=11,|u|·|BF所以公差为2，所以am=9+(n-5)×2=2n一1.2X(2-2)+4以元3，解得1=12-2λan 2n-1(2)因为b.=3÷=3-,所以，F为PC的中点，即F(1,1,1),所以=+++++设面AEF的法向量为m=(x,y,z),A龙=(0,2,1)，A市3n-23-1⊙=(1,1,1),-++++21m·AE=2y+z=0,3”②则m·A市=x+y十z=0,取y=1,可得m=(1,1,-2),①-得，号.=1+2（+安++…+）12n-1易知面ADE的一个法向量为n=(1,0,0),3m·n1√6-)所以，cos(m,n)=2n-1_212n-1m·n6’=1+2×13”3”-】3”1-3故面FEA与面EAD夹角的余弦值为6·T,=3-0+122.解：(1)f'(x)=e+a,①当a≥0时，f'(x)=e+a>0,所以f(x)在R上单调递(3)cn=(-1)-14n=(21)-12n-1)+(2m+1)增，无极值.anan+1(2n-1)(2n+1)②当a<0时，令f'(x)=0,得x=ln(一a),=(-1)-111当x∈(-o,ln(-a))时，f'(x)<0;2m-+2n+,当x∈(ln(-a),十∞)时，f'(x)>0,记{cn}的前n项和为W.,即函数f(x)在(-∞，ln(一a)上单调递减，在(ln(-a),则w,=(行+)（信+）+（合+）+…十∞)上单调递增，此时只有一个极值点，综上所述，当a≥0时，f(x)在R上无极值点；（-1)-1当a<0时，函数f(x)在R上只有一个极值点.(2)若x≥0时，f(x)≥1-ln(x+1),即e+ax+ln(x+l)=1+(-1)-1-1≥0.(*)2n+1'11令g(x)=e+ax+ln(x+1)-1,则g'(x)=e+当n为奇数时，W.=1+2m十1随着n的增大而减小，+a,可得1