天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
数学f试卷答案)
即证sinx一ax cos x≤2ax,只需证sinx≤ax(2+cosx),(+∞）上了(x)>0fx)递增，所以f(x)在x=】处取得极小值，因因为2+cosx>0,也就是要证sin x2+cos x-ax≤0，(-g)上了)<0):为1<<2，所以号<<1，sin x令g(x)=2+cosx所以f(x)在(3,1)上有极小值，可知—ax减所以：=士写是了)的板值点g'(x)=A,B都正确.g（x)=xlnx,g'(x)=又f(-2)=-5<0(-)In x+1,cos z (2+cos z)-sin x (-sin x)(2+cos x)2+1>0()=1-25>0,所当0
】时，g'(x)>0g(x)单调.a≥3…g'(x)≤e(2+cos x)2点，所以f(x)有2个极值点，1个零点，递增，-(cosx-1)2①正确，②错误；f(x)十f(一x)=3=3(2+cosx)≤0，所以g(x)的极小值即最小值为x3-x+1-x3+x+1=2,故(0,1)是∴g(x)在[0，十∞)上为减函数，函数f(x)的对称中心，③正确，故选C.g(日)=-故C∴.g(x)≤g(0)=0,5.D.e-ln(a.x）+(1-a)x≥∴.sinx-ax cos x≤2ax,得证0,.'.x+e"In (ax)+ax =In (ax)+f(x)-fx）-xx-1D1nx,一。能力提升练一eln (az)当00.xf'(x)>0,f'(x)<0,当x∈(-1,0):f(x)=x十e(x>0)为增函时，xf'(x)<0,f'(x)>0,当x∈当x>1时，x-1>0,lnx>0,所以数，x≥ln(ax),即a≤王e(0,5)U(5,-∞)时，xf'(x)<0,f(x)-x》>0,而当x=1时，f'(x)<0,则函数f(x)在区间（一1,0）上单调递增，A错误，B错误；函数f(x)令g(x)=g,则g'(x)=x-1)ef(1)-f(1)x21=0,所以f(x)-fx)在区间(0，十∞)上单调递减，C错误；函当01时，g'(x)>0,即g(x)递增；是函数f(x)的零点，故A错误；极小值，D正确.故选D.所以g(x)min=g(1)=e→a≤e.2.Df'(x)=x2-6.x+8=(x-2)·对于C,当x≤1时，f(x)=xe”,则.正数a的最大值为e,故选D.(x-4),当x∈(0,2)时，f'(x)>0,f'(x)=(x+1)e,当x<-1时，2e*f(x)单调递增，当x∈(2,3)时，f(x)<6.C对A.f'（x)=-e十1)+a,当f'(x)<0,当-10,f(x)单调递减，所以f(x)在(0,3)上0,所以函数f(x)在(-∞，一1)上递2e的最大值是f(2)=4.g'(x)=1-a≤0时，f'(x)=(e+1)?+a<减，在(-1,1)上递增，所以f(x)mim=f(一1)=一e1,又当x→一∞时，=x-1,当x∈(0,1)时，g'(x)<0,则f(x)单调递减，故A正确；对B,当xf(x)→0，f(1)=e,故当x≤1时，2e"0,g(x)单调递减，当x∈(1,3)时，a≥1时，f'(x)=f(x)∈[-e,e],当x>1时g'(x)>0,g(x）单调递增，所以g(x)(e+1)+1+e2r+1在(0,3)上的最小值是g(1)=1,若x1,x2a-1=(e+1)f(x)-()=c(-1)>+a-1>0,故f(.x)∈(0,3)，g(x1)+,k≥0,所以函数f(x)在(1，十∞)上递增，f(x2)恒成立，则[g(x）+]mim≥递增，故B正确：对C当a?故f(x)>f(1)=e,故当x>1时，f(x)mx,即1十k≥4，所以k≥3，所以f(x)∈(e,十o),综上所述，函数实数k的取值范围是[3，十∞).故选D.f'(x)=-(e+1)+2=f(x)的值域为[一e1,十∞)，故C3.D.f(x)=e2+ax2+2a.x,正确；2(e+1)≥0，f)单调递增但无极值(e'-1)2∴.f'(x)=e+2ax+2a,对于B,由C可知，函数f(x)在(0,1)上若函数f(x)在x∈(0，十∞)上有最小递增，在(1,3)上递增，则f(x1)e,所以不存在x1∈(0,1)，222e"即f'(x)在(0，十∞)先小于0，再大于e+i-ar+e+i+ar=lfex2∈(1,3)，使f(x1)>f(x2),故B0,令f'(x)<0,得e<-2a(x+1),错误；2令g(x)=e,h(x)=-2a(x+1),只=2,故D正确.故选C.对于D,关于x的方程[f(x)门2e+1需h(x)的斜率一2a大于过(-1,0)的2af(x)=0有两个不相等的实数根，即g(x)的切线的斜率即可，7.ABD设gx)=fx）,则g'(x)=关于x的方程f(x)[f(x)一2a]=0设切点是(x0,e0),则切线方程是yif'(z)-f(x)=+1,有两个不相等的实数根，所以f(x)=0e"o=e"o(x-xo),2或f(x)一2a=0,由C知，方程f(x)=0只有一个实数根，所以方程f(x)将（一1,0）代入切线方程得x。=0,故切所以g(x)=xlnx+C(C为常数)，2a=0也只有一个实数根，即函数y=点是(0,1)，切线的斜率是1，所以f(x)=xg(x)=x2lnx+Cx,f(x)与函数y=2a的图象只有一个交只需-2a>1即可，解得a<-分即又f(1)=0,所以C=0,所以f(x)=点，如图，画出函数y=f(x)的简图，则x2In z,f'(z)=x (2In x +1),a∈(-o,-号)，故选D当00,所以a=或ea>0,所以实数a的取值范围是4.C令f'(x)=3x2-1=0,可得调递减，当x>=±写，所以在(-，-），二时，f(x)>0f(x)(0,+∞)U人品，故D正确.故单调递增，选CD175参考答案
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