2023年河北省名校强基联盟高一期中联考（11月）数学f试卷答案
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在Rt△GPC中，GC=GP2+PC=34,:GC=34,:17.解：I)设G,H分别是棱BC,CC的中42点，顺次连接D,A,G,H,则四边形故D正确.D1AGH即为所求的截面.12.选ACD因为B1D1⊥AC1,B1D1⊥A1A,AC1∩A1A=理由如下：因为点G,H分别是棱BC,A1,所以BD1⊥平面AC1CA,因为ACC平面A1CCA,CC1的中点，故BC1∥GH,又BC1∥所以B,D,⊥A1C,同理可证AD1⊥AC,因为AD∩B1D1D,A,所以GH∥D1A,而两平行直线确=D1,所以A1C⊥平面ABD1,因为AEC平面AB1D1,所定一个平面，所以四边形D1AGH为平面图形.以A1C⊥AE总成立，故A正确；平面EFB即平面因为点E,F分别是棱AA1,AD的中，点，故D,A∥EF,又BDD1B1,而平面EFA即平面AB1D1,所以当E向D1运D,A平面BEF,EFC平面BEF,所以DA∥平面BEF.动时，二面角AEF-B大小不变，故B不正确；建立如图因为EB=AB-AE,Di=D,C-HC,AB=DC,AE=所示的空间直角坐标系，则A(1,1,HC,所以EB=Di,又E,B,D,H不共线，所以EB∥DH,0),B(0,1,0),C(0,0,0),D(1,0,0),又D1H中平面BEF,EBC平面BEF,所以D,H∥平面D(1,0,1),因为E,F在B1D1上，且D,BEF,又D1A∩D1H=D1,D1AC平面D1AGH,D,HC平EF=号，放可夜E(,1-,1面D1AGH,所以平面DAGH∥平面BEFF(-合是-，，≤≤1，AE=1(2)易知BD1与该截面所在平面所成角的正弦值，即BD与平面BEF所成角的正弦值.(t-1,-t,1),设平面ABE的一个法建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,设正方体ABCD-A1B1C1D,向量为m=（x,y,之)，又AB=(-1,0,0),所以的棱长为2，则B(2,2,0),D(0,0,2),A1(-1)x+(-)y+2=0,取y=1,则m=(0,1,t),易知-x=0,E(2,0,1),F(1,0,2),故BE=平面ABC的法向量为n=(0,0,1),所以cos〈m,n)=(0,-2,1),EF=(-1,0,1),设平面tBEF的一个法向量为m=(x,y,之)，，设二面角EAB-C的平面角为0，则0为锐·1×We+1m·BE=-2y十之=0，则角，故c0s0=t,当≤≤1时≤m·EF=-x十之=0，中N1+1令z=2,可得m=(2,1,2),又BD1=(-2,-2,2),一2=二③√1+<后，所以
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