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答案专期2022一2023学年北师大版九年级第9~12期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY三、15.(1)因为m-m=0,所以m=0或m=1.【第11期】2.1二次函数下册第二章2.1~2.3同步测试题因为m-1≠0，所以m≠1.所以当m=0时，这个函数是一次函数1.B2.-1-、1.D2.D3.D4.B(2)因为m2-m≠0，所以m≠0，Hm≠1.3.y=a(1+x)',是5.)6.D7.08.B所以当m≠0，旦m≠1时，这个听数是一次4.D5.a≠2：a=2Πb≠-2提示：函数6.当1=12I时s=9×12+号×12=1807.次听数)=ax+c与y轴交点应为(0.c).二次16.（1)闪为该函数的图象是一条以y轴为对称所以经过12秒光车行驶了180米函数y=ax+bx+r与r轴交点也应为(0，c),轴，以原点为顶点的抛物线，选项A的图象不符合，故错次：选项B中，由抛所以可设该函数的表达式为y=α2当x=380W,91+号2=380.物线.可1a>0,由直线，可1a<0,a的收位因为抛物线经过点A(-2.8),所以4a=8.所解得1=20,2=-38（不合题意，合去）矛盾.故惜误；选项C中.l抛物线.可知a<0.以a=2所以这个函数的表达式为y=2x所以该汽车行驶380米需要20秒由直线，可知a>0,a的取值矛盾.敛猎次；选(2)因为抛物线的对称轴是y轴，项D中.H抛物线.可1a<0.出直线，可知a<所以点A(-2.8)关丁y轴对称的点B的坐标2.2二次函数的图象与性质(1)0,H地物线、直线与y轴的交点相同，故正确为(2.8).故选D.因为AB=2-(-2)=4,△AOB的高为81.C2.C8.因为函数图象开门向上，所以a>0.因为对称所以△A0B的面积为)×4×8=16.轴在y轴右侧，a与b异号，所以b<0.因为丽3.(1)因为a=-号<0.17.（1)次函数y=-2x+c经过点A(1.-1).数图象与轴交于负半纳，所以c<0.收必>所以抛物线的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐则-1=-2×1+c解得c=1.0.即①止确.标为(0.0).则一次函数的表达式为y=-2x+1.(2)当x=0时y有最人值为0.因为顶点坐标为1.小，对称销是线x=云因为二次函数y=ax+bx-4的图象经过(3)当x>0时y随x的增大而减小.点A(1,-1).对称轴是直线x=-11.所以b=-2a<0,a=-.所以点B(3.0)关4.C5.B于对称轴直线x=1的对称点为(-1,0).所以所以-4=-1，6.依题总.可得当x=3时，y=2×3+3=9.品=1“解得2所以点A的坐标为(3,9)当x=-1时y=a-b+c=0.得c=号h.因所以二次函数的表达式为y=x+2x-4.因为9=3×a.所以a=1,为-3<<-2.所以-3<6<-2所以-2<6<(2）因为1=x+2x-4=（x+1)°-5，即地物线的表达式为y=x号即②措误.」所以由一次函数y=x的图象向左平移1个单位长度.向下平移5个单位长度.得到y2.2二次函数的图象与性质(2)当.x=-1时y=a-b+c=0,(a+c)-6=(a+x2+2x-4的图象b+c)(a-b+c)=0.所以③正确18.（1)因为次函数的图象经过点(0,4).1.A2.C3.Bx=1时，y=a+6+c=n.因为a=-号c=6,所以c=4.4.为<1<)2所以n=2b.所以2c-a=子b.囚为b<0,所以丙为对称轴为直线x=-号=1，所以b=-2,5.（1)囚为点(2.b)在直线r=2x上6>4.所以2-a>2.即④端误所以此次函数的表达式为y=x-2x+4.所以6=2×2=4.(2)H(1)二次函数的表达式为为=x-2+义因为点(2,4)在地物线y=ax2+3上故选B.4,对称轴为直线x=1所以4u+3=4.二、9.答案不唯一，如：顶点都是原点，对称轴都是丙为1>0，所以当0≤x≤1时，y随x的增大解得a=4y轴等而减小，且最人位为410.1511.y=4x2+160x+1500(2)在y=2x中，令y=2,则x=1因为二次函数”=2x+x+m的对称轴为直12.-1或413.y=x+4x+3所以点A的坐标为(1,2).14.（2.-4)或(-1.-4)线x=-子H2>0,义因为抛物线y=子+3的顶点B的标为提示：所以当0≤x≤1时，y的x的增人而增人，且(0.3).12.囚为y=x2-2ax+a2+1=(x-a)+1.最小俏为m.所以m=方0Bk,小=2×3×1=2所以抛物线开口向上，顶点坐标为(a,1).因为当0≤x≤1时，总有≥1，所以m≥4，所以当a<1,x=1时.y=1-2a+a2+1=5即m的最小值为4.为最小值.解得a=3(舍)或a=-l.19.(1)抛物线的表达式为y=x-2x-3.2.2二次函数的图象与性质(3)当a>2,x=2时，y=4-4a+a+1=5为最(2)l抛物线y=x-2x-3=(x-1)户-4.小值.解得4=4或a=0(含).可得点M的坐标为(1，-4).1.B2.(-1.4)3.B所以u=-1或4.故答案为-1或4因为点M与点关于x轴对称，4.左3，下，213.由图象，得所求抛物线与x轴的交点为(-1,0)所以点的坐标为(1.4)5.因为二次函数y=2-2x+1=(x-1)的图象(-3,0).又由与y轴的交点为(0,3)，可得3设直线AM的表达式为y=+m.先向上平移2个单位长度.再向左平移3个单x+4r+3.将点A(-1.0).点(1.4)代入.得位长度，所以平移后的表达式为y=(x-1+14,抛物线的顾点华标为（分-）因此设地化加0解得伦品k+m=4.3)2+2=(x+2)2+2=x2+4x+6.所以6=4.c=6.物线的表达式为y=ax-广-2草点M到：轴所以直线AM的表达式为y=2x+2与抛物线y=x-2x-3联立，的离为4.即△BM底边AB上的高为4.因2.3确定二次函数的表达式为S6s=10,所以号AB×4=10.所以AH=0=x-2-3解得14=5，得=2+2.”y,=0:b,=12所以点C的坐标为(5,12).1.B2.y=-32+2x-45。又因为抛物线的对称轴为线x=).所以抛物线与x轴的两个交点坐标为(-2,0).(3,0)！因为B=4.所以SAm=)×4×12=243.y=(x-1)2-4(或y=x2-2x-3)(3)存在.4.y-8x-4x+2my=-8x+3x+2把(3.0)代入.得0=3-》-空.解得单山：闪为四边形AQ是正方形，所以PQ垂5.(1)设二次函数的长达式为y=ax+bx+ca=L所以抛物线的达式为y-(--孕且平分AB,MB垂旦平分PQ,且PQ=AB.将A,B,G三点的坐标分别代入，得设PQ与x轴交点为N,则PW=号AB=2c=-,a=2,当=-4时，即(x--空=-4.解得=2.所以点P的4标为(1.2)或(1.-2).x=-1.所以点(2.-4)或(-1，-4).④当顶点为P(1,2)时、c=-1.所以二次函数的表达式为y=2x-x一1设抛物线的表达式为y=a(x-1)户+22)因为)=2-1=2(x--景将点A(-1,0)代人.得a=-此删抛物线表达式为y=-号(x-1)妒+2=-)x+x+多所以该二次函数的图象的开口方向向卜，对称轴是直线x=子·顶点的坐标是（子-》②当T顶点为P(1,-2)时，第14题图设抛物线的表达式为y=a(x-1)-2