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从而x∈(x1,0)时g(x)>0,g(x)单调递增，当x∈(0，x2)时g(x)<0,g(x)单调递减，又g(0)=0,所以当x∈(0，x2)时，g(x)<0,不合题意.故实数m的取值范围为m≤1.………12分解法二：令8)=6+是一2-mr,注意到g0)=0,要使不等式恒成立，则g(x)=e+是-2-m在x=0附近左侧单调递减，在x=0附近右侧单调递增，而g'(x）=e-1-2mx,所以在x=0附近左侧g(x)<0,在x=0附近右侧g(x)>0,又g'(0)=0,所以在x=0附近左右两侧很小的一个区间（一，）内，g(x)递增设g"(x)为g'(x)的导函数，g)=6+是-2m,顶g0)=2-2m,由g”(x)≥0可得2一2m≥0，即m≤1.（这是恒成立的必要条件）下面再证其充分性：当m≤1时，因为e+≥2，所以g()=e+是2m≥0.此时g'(x)在R上递增，g'(x)=0.所以x∈(-o∞，0)时，g'(x)<0;x∈(0，+∞)时，g'(x)>0.所以x∈（一∞，0）时，g'(x)递减；x∈(0，十∞)时，g(x)递增.故g(x)≥g(0)=0,即g(x)≥0在R上恒成立.综上可知：对Hx∈R,都有f(x)≥2十mx2成立时，m≤1.2.【答案】1)片+y-1,(2)是定值，A=1【解析】1)由题意可知：椭圆C的离心率e-,因此a=2b,做椭圆C的方程为：云十芳t(>0),令功=，则椭圆C的方程为：无十义=1(。将y=x代人可得x=士2号，因此被直线y=x截得的线段长为v2×4S-4W105-1可得s=1.所以椭圆C的方程为4十y2=1.…4分(2)由题意得，C若+茶=2(a>b0):C若+芳=(a≥0)。①当直线AB斜率不存在时，直线AB:x=士√t2a,若x=√ia,不妨设点A在x轴的上方，则A(√ia,√Eb),B(√Ea,-√tb),又OQ=λOA十uOB,所以Q(√Ea(入十μ)，Wb(入-u),代入C1中，得（入十）2+（入-u)2=2,即入2十2=1；若x=一√2a,同理亦可得入2十以2=1.…5分数学试题第10页（共11页）【耀正文化】