炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

量方法解决夹角问题全国100所名校最新高考模拟示范卷人【解题分析】(1)连接AB,交AE于点O,连接OF.由题意，知四边形CABBA,为行四边形，所以AB=AB1,因为E为AB1的中点，AE=2AB.∴△AOEn△B0A,且相似比为2A0-2OB…2分B又：F,G分别为BC,CF的中点，∴.GF=2BF,OF∥A,G,又OFCE面AEF,AG寸面AEF,.AG∥面AEF.04分(2)因为∠A1AB=120°，AB=AA1=2,所以AB1⊥AB,AB1=2,AB=2√3，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,1,0),B(一√3,0,0)，2’22B则A正-号，-0，t=(2,-20.=(-5,13.EH6分A设面AEF和面BEF的法向量分别为m=(x1,y1,之)，n=(x2,V2,22).E求·m=056+十号=0则A它.m=0=1得m=(2是》32x-2y1=0tEi·n=0√/3x2十y2十222=0,令=-1，得n=(33,9Bi·n=033124,-1).…8分1x22y%=0故cos(m,n)=m·n_/13m n1312√3,故二面角A-EF-B的正弦值为2910分则sin(m,n)=131318.【命题意图】本题考查解三角形，要求考生掌握余弦定理、正弦定理。【解题分析I)由asnA+inB-esin C-snB,知。+F--2ab,…3分则cosC=Q2+b-c-65分2ab(2)由(1)知sinC=106分48ab=a2+2a+b102ab10,即ab826,……9分故△ABC的面积S=nC≤，√0+否，即△ABC面积的最大值为V0+2数学卷参考答案（十一）。第5页（共8页）【23·新高考·MN·数学·J·B】