炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

三步一体高效训练灯19.(12分)在圆锥PO中，底面圆的半径为3，圆锥的高为4.(1)求这个圆锥的表面积；(2)若这个圆锥中有一个圆柱，且圆柱的一个底面在圆锥的底面上，则当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积解析：(1)圆锥的母线l=√32十4区=5，故圆锥的表面积为S=π2十πrl=9π十15π=24元.(2)设图柱的底面半径为，商为，可得号=4x=子4一0，所以圆柱的侧面积S=2h=2x·是4-0·h=-受[h一2》-，当h=2时，侧面积最大，此时=子×2=号，放体积V=M=xX是×2=号20.(12分)如图，在四棱锥P一ABCD中，PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形，且AB⊥AD,AD=2BC=2AB=2,AP=2,E为PD中点.(1)求证：CE∥平面PAB.(2)求BE与平面PAD所成角的正切值.解析：(1)取AP的中点F,连接BF,EF,EC,EF∥AD,EF=号AD,又BC∥AD,BC=2AD,∴.EF∥BC且EF=BC,故四边形EFBC为平行四边形，∴CE∥BF,又BFC平面PAB,∴.CE∥平面PAB.(2)由PA⊥底面ABCD,知PA⊥AB,又AB⊥AD,且PA∩AD=A,.BA⊥平面PAD,∴.BE与平面PAD所成角为∠BEA在△BEA中，∠BAE=90°，BA=1,AE=PD=2,十2-2.22mE-提-方号21.(12分)如图，直角梯形ABCD所在平面与半圆O所在平面互相垂直，AB为半圆O的直径，DA⊥AB,E为半圆上异于A,B的一点，且AB=BC=2AD=2.D(1)若平面ADE与平面BCE的交线为l,求二面角A一l-B的大小；(2)当∠ABE=S时，求四棱锥E-ABCD的体积.解析：(1)，平面ABCD⊥平面ABE,平面ABCD∩平面ABE=AB,又AD⊥AB,∴.AD⊥平面ABE,BEC平面ABE,∴AD⊥BE,AB为圆O的直径，E为半圆上一点，∴BE⊥AE,:AE∩AD=A,∴BE⊥平面DAE,而BEC平面BCE,·平面ADE⊥平面BCE,故二面角A-I-B的大小为受(2)过点E作AB的垂线，垂足为H.在R△ABE中，AB=2,AE=1,BE=,EH=X-号，又平面AIXDL平面ABE,EHLAB,.∴EHL平面ABCD,∴.梯形ABCD的面积S=号X(1+2)X2=3,则四棱锥E-ABCD的体积为V=号Sh=号1823新教材·YK·数学一XJB一必修第二册一QG