天一大联考 2023-2024 学年(上)南阳六校高一年级期中考试数学f试卷答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

15.,8π解析：连接B,C交QN于点H,因为四边形BBCC是正方形，N,Q分别为棱B1C1,BB1的中点，所以易得，B1C⊥QN,H为QN的中点，且正方形B1BCC1中，点C到直线QN的距离最大为CH,又正方体ABCD-A1BCD的棱长为2，所以QNVBN-BQ-.BC-+2=2.丙此片H-号，所以CH-2g-号=8，所以Sa=2×2×3-；,又点P为校C,上的动点，所以当点P与点C重合时，2△PNQ的面积最大，为多；因为正方体AECD-A.B,CD,中，AB,平面B,BCC,所以MBi⊥平面PNQ,又VnQ=VMPQ,所以(VrQ)ax=(VMPQ)ax=3·MB,·(SAo)mx=.若点P为棱CC,的中点，连接PQ交B,C于点E,连接NE,则点E为右侧面B1BCC的中心，取左侧面AADD1的中心为点F,连接EF,记EF的中点为G,则G为正方体ABCD-A1B1C1D1的中心，连接MG,则MG⊥EF,因为P为棱CC1的中点，所以NP=√CN2+CP2=√2=NQ,所以NP2+QN2=4=PQ,因此NP⊥NQ,所以△PNQ的外接圆圆心为点E;又球心与截面圆圆心的连线垂直于截面，EF∥A1B1,A1B1⊥平面B1BCC1,以EF⊥平面B,BCC1,因此三棱锥MPQN外接球的球心在直线EF上，记作点O,连接OM,ON,设三棱锥MPQN外接球的半径为R,则OM=ON=R,又MB,∥GE,且MB=GE,EF⊥BC,所以四边形MBEG为矩形，因此MG-BE=2BC=√2，所以OG=VOMP-MG=VR2-2,因为NE=2CC=1,所以OE=VON-NE=√R-1,又GE=OG+OE=EF=1,所以VR-1+VR-2=1,獬得：R2=2,所以该球的表面积为4πR2=8π.16.②③④解析：由f(x)·f(x+2)=4知f(x-2)·f(x)=4,所以f(x十2)=f(x-2),周期T=4,令x=0,则f(0)=2,所以1十k=2,解得=1，即当-1≤x≤0时，f(x)=2x+1,(-1)=3,所以f1)=号，即T≠2，①错误；当-1≤x≤0时，(x)=2+1是减函44数，f(x)≥2；当0<≤1时，-1≤-<0，f(-x)=2+1f(x)=f-=2十1是减函数，≤f(x)<2,可知f(x)在[-1,1]单调递减，②正确；当x∈[1,3]时，x一2∈[-1,1]，于2-1，，得z2)·-z+20=4,0)·0-=722)44所以在区间[-1,3]上，f(x)·f(-x)=4,又f(x)·f(x十2)=4，得f(-x)=f(x+2),即f(x)的图象关于直线x=1对称，由周期性可知f(x)在R上的图象关于直线x=1对称，故③正确；由题意知y=f(x)-1与g(x)=log(x十1)(a<8且a≠1)有且只有3个公共点，作出函数y=f(x)一1图象，有极大值点x=3,7,11,…,极小值点x=1,5,9,…,极大值为2，极小值为3，g(x)为减函数时不合题意，所以g(x)为增函数，由a<8得eg1=16g2=h2h8=3h题意知g3)<2且s)>2.即1g42且l6gs>2,所以2

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