炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

▣口■口口■口口如图4，连接BD,在菱形ABCD中，∠BCD=60°，且DBC=CD,∴.△BCD为等边三角形，又，F为BC中点，.DF⊥BC,.BC∥AD,∴.DF⊥AD,图4又，面ABCD⊥面ADDA,DFC面ABCD,面ABCD∩面ADD,A=AD,.DF⊥面ADDA,又.AEC面ADDA,∴.AE⊥DF,……（5分)又DE∩DF=D,.AE⊥面DEF,…(6分)(2)解：存在，当F为线段BC的四等分点（靠近点B)时，二面角A-DE-F的余弦值为写，理由如下：取BC中点F',连接DF',以D为原点，建立空间直角坐标系如图，则A(2,0,0),El,0,1),B1,V3,0),C(-1,√3,0)，DE=1,0,1),BC=(-2,0,0),设F(a,V5,0),则DF=(a,√3,0)，……(8分)面ADE的一个法向量为m=(0,1,0),设面DEF的一个法向量n=(xy),x+z=0,则ax+3y=0,解得n=(5,-a,-√5)，二面角A-DE-F的余弦值为cos日=mn1-a1|mln1V3+a2+35'1解得a=±2但当a三时，三面角A-DE-F的面角为钝角，舍去，故0三)此时，F为线段BC的四等分点（靠近点B).…(12分)19.(本小题满分12分)解：(1)掷2次骰子，掷出1次偶数的概率为C×2×22111…(1分)数学参考答案·第7页（共12页）