炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题
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教学全国@回所名校单元测试示范卷札记(2)判断10是否为该数列中的项.若是，它为第几项？若不是，请说明理由.解析：(1)根据题意可得a5=2×52-21×5+20=-35.(2)令a,=10,即2-21m+20=10,解得n=10或1=号（舍去）.10为数列{an}中的项，为第10项.18.(12分)有四个实数，前3个数成等比数列，且它们的积为8，后三个数成等差数列，且它们的和为12，求这四个数，解析：设此前3个数分别为号a,ag“号·a…ag-8=8,解得a=2设后三个数分别为b-d,b,b十d.b-d十b十b十d=12,解得b=4.∴.4-d=2,4=2q,解得d=2,9=2,∴.这四个数分别为1,2,4,6.19.(12分)从条件①a+a+17=2(a1十4a4),②a4=4a1,a2+a=2a一1中任选一个，填在下面的横线上，并解答。已知{an}是等差数列，且(1)求{an}的通项公式：(2)令bn=3,求数列{bn}的前n项和Sn.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分，解析：(1)若选①：设等差数列{an}的公差为d,由a1十a+17=2(a1十4a4),可得(a1-1)2+(a4-4)2=0,所以=1故d=4二41=1，所以a,=na4=414-1若选②：设等差数列{an}的公差为d,因为a4=4a1,a2十a?=2a5-1,所以a1十3d=4a1,(a1十d)+(a1十6d)=2(a1+4d)-1,解得a1=1,d=1,所以an=n.2自1)可知么=8，所以5=h十十叶h=3+学+十-32-吉×31-1-3220.(12分)已知数列{an}是等比数列，公比q>0,前n项和为Sm,若a3=1,S4一a4=7.(1)求{an}的通项公式：(2)设m∈Z,若S