炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

习全国1©0所名接单元测试示范卷教学札记D.6十4的取值范围是[2,2√2]解析：根据题意，以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴建立如图所示的坐标系，则A0,0),B(2,0),D(0.1),C(2,2),E(2,1),F(1,号)P(cosa,sina)(0≤a≤)，由A市-入A市+B,得(cosa,sina)=A(2,1)十x(-1,2),→osa=2以-，sina-x+号>X=号cosa+子sne以=sna-子cosa对千A项，若=0，部得加。=9ms。25,则X-与放A项正痛，5对于B项，若点P与点G重合，则ma=0,0sa=1,则产=一号，放B项错误；对千C项，若点P与点D重合，则sn。=1,csa一0，则十以一子，放C项正确：对于D项，6x+u=6(gc0sa+子sina）+(分sina-子cosa）=2sima+2cosa-22sin(a+子)，因为a+子∈1[于，3]，所以22sim(a+平)∈[2,2V2],即6以十以的取值范围是[2,22]，故D项正确答案：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知a=(一2,3)，则与a同向的单位向量a。为解标：由a=(-2,3),得1a=-2沙+3=B,所以a8（后3（-，331313答案：(-23313131314.已知a=(-1,-2),b=(t,2),且a⊥(2a+b),则t=解：a=(-1,-2),b=(t,2),.2a十b=(t-2,-2).又a⊥(2a十b),∴.a·(2a+b)=-1×(t-2)+(-2)X(-2)=0,∴.t=6.答案：61已知D为△ABC内-点，若C号办-号D成.则e解析：由已知D心-}A市-号D成，整理可得A市-2Di+3D心-2(A市-Ad)+3(AC-Ad),所以AD=}AB+号AC,设直线AD,BC相交于点E,且A正=xAD=号AB+号AC,由E,B,C三点共线，得号十受=1，所以x一号，所以迹=市，所以SAx十SADB答案：日16.生于瑞士的数学巨星欧拉(LeonhardEuler,1707-1783)在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心，垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半.”这就是著名的欧拉线定理.若△ABC的内心、重心、外心、垂心依次为点I,G,O,H,AB=4,AC=5,BC=6,HG,OH.IG=解析：根据欧拉线定理知O心=号G1,放Oi=一号H心.【23新教材·DY·数学-RA-必修第二册-N】