炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1wX2mx52m,又=元，=+金=3m,(10分六、（本题满分12分）21.【解析】(1)如图1，连接BO,BD是⊙O的切线，∴.OB⊥DB,.∠OBD=90°，OC∥AB,BD∥AC,.四边形ABDC为平行四边形，∴∠A=∠D,∠O=2∠A,∠O+∠D=90°，.2∠A+∠A=90°，解得∠A=30°，：AB∥OC,.∠ACO=∠A=30°；(6分)(2)过O点作O0⊥AB于2，过B点作BH⊥OC于H,连接OB,如图2，设⊙O的半径为r,则OB=r,OD=r+1,BD是⊙O的切线，∴OB⊥DB,∴.∠OBD=90°，在Rt△OBD中，r2+32=(r+1)2,解得r=4,.OB=4,OD=5,号H0-0880、8H-3g号.1a00,0=m-5在Rn080,80-)-学-长.00-48，AQ=0.AB=20-号12分5D图1图2七、（本题满分12分）22.【解析】(1)证明：连接OD,DE与⊙O相切于点D,∠ODE=90°，BD平分∠ABE,∠ABD=∠DBE,OB=OD,∠ABD=∠ODB,∠ODB=∠DBE,.OD∥BE,.∠DEC=180°-∠ODE=90°，AB是⊙O的直径，.∠C=90°，.∠C+∠DEB=180°，∴.AC∥DE;(6分)(2)过，点O作OF⊥CE,垂足为F,∠OFE=90°，BC=2BF,:∠ODE=∠DEB=90°，.四边形ODEF是矩形，∴OD=EF,AB是⊙O的直径，.∠ADB=90°，∠ADB=∠DEB=90°，乙AB0=∠D8E,AARDD8,90G,G5,AB=5,00=EDB=25.BF=EF-BE=2.5-1=1.5,.BC=2BF=3.(12分)八、（本题满分14分）23.【解析】(1)△BDE为等腰直角三角形.理由如下：.·AE平分∠BAC,BE平分∠ABC,·.∠BAE=∠CAD=∠CBD,∠ABE=∠EBC∠BED=∠BAE+∠ABE,∠DBE=∠DBC+∠CBE,,∠BED=∠DBE.∴.BD=ED.:AB为直径，.∠ADB=90°，.△BDE是等腰直角三角形.(6分)(另解：计算∠AEB=135°也可以得证.)(2)连接OC,CD,OD,OD交BC于点F.∠DBC=∠CAD=∠BAD=∠BCD,∴.BD=DC:OB=OC,.OD垂直平分BC.△BDE是等腰直角三角形，BE=2V10,.BD=2√5.AB=10,∴.OB=OD=5.设OF=t,则DF=5-t.在Rt△BOF和Rt△BDF中，52-t=(2V5)2-(5-t)2,解得t=3,.BF=4..BC=8.(14分)（另解：分别延长AC,BD相交于点G.则△MBG为等腰三角形，先计算AG=10,BG=4V5,AD=4V5,再根据面积相等求得BC.)数学参考答案第31页