炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

:1十m·32-.2v81+m),解得m=士1，3+m223+m2设M0,》.则1一%=-m0-1=a十为号￥0=士3+m22“在y辅上存在点M,使得△MAB为正三角形，其坐标为0，号)或0，-号).(12分)222.解析：(1)当a=1时，f(x)=x2-3x+lnx,f(x)=2x-3+1=2x2-3.x+1=(2x-1)(x-12,x>0,令f()>0得0<<2或>1：令f(x)<0得2<<1.∴f(x)的单调递增区间为(0，)和1，十)，单调递减区间为(1).(4分)(2)f(x)+(a2-3a+2)x+(a2-a)Inx=x2-3ax+a2Inx,令g(x)=x2-3ax十a2lnx,由已知当x≥e2时，g(x)≥0恒成立.ge)=e-3ae+2a≥0.解得a≤号或u≥e.g'(x）)=2x-3a+g-2x-3ax+a-2x-a)(r-a）x≥0.①若a≤0，则g'(x)>0在(0，十∞)上恒成立，g(x)在(0，十∞)上单调递增，∴.当x≥e2时，g(x)≥g(e2)=e4-3ae2十2a2>0恒成立，∴.a≤0符合题意；②若a>0,由g(x)>0得0<<号或x>a:由g'(r)<0得号2e2时，g(x)在[e,2)单调递增，在(g,a)单调递减，在(a,十∞)单调递增，x[e,+∞)，要使g(x)≥0恒成立，只需/ge)≥0，(a)≥0g(e)=2a2-3ae+e=(2a-e2)(a-e2)≥0g(a)=a2-3a2+a2Ina=a2(Ina-2)0，…a>2e符合题意；(i)当号≤e

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