炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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[解题思路]对于选项A,2019年1~4月的业务量,3月最高,2月最低,差值为4397-2411=1986,接近2000万件,所减,在(},+∞)上递增,从而f(x)m=f(号)=号以A项正确;h3>1子,故选C对于选项B,2019年1~4月的业务量同比增长率分别为55%,53%,62%,58%,均超过50%,在3月最高,所以B项[参考答案]C错误,11.[命题意图]考查三角函数的性质对于选项C,2月份业务量同比增长率为53%,而收入的同[解题思路]由图象知,函数最小值为-2,则A=2.由日比增长率为30%,所以C项正确;对于选项D,1~4月收入的同比增长率分别为55%,30%,=登-(-晋)=平,得T=,所以@=2,即f(x)60%,42%,并不是逐月增长,所以D项正确.[参考答案]B2sin(2x十p).又图象过点(-否,-2),则2×6.[命题意图]考查正方体的截面问题.[解题思路]取BC的中点为M,连接EM,MD,则EM∥(-晋)+p-2k-5(k∈Z),解得p--吾+2元可BC,且EDM=号BC,则EM/AD.又正方体中,AB=2,所设函数为y=2sn(2x看).由受+2km<2x吾<受+以MD,=AE=√2+1平=5,BC=AD=2W2,因此EM=2kx(EZD,解得号+kr2时g()>0,当<2时,g()<0,函数=(AD)2-AD·AB+DC.ADg(x)图象如下图,DC.AB=(AD):-AD.AB-DCy.AB=(AD)2-AB.AC=(AD)2-IAB·|AC1·cos∠BAC0.5(AD)2-|AB1·1AB=(√m+4)2-(√m+2)2=2.[参考答案]B8.[命题意图考查实数大小比较当x=2时,g(x)取得极小值,也是最小值,g(2)=[解题思路]a=log23>1og22=1,b=log.30.2>log.30.3一e2;又当x>2时,g(x)<0,所以直线y=a与函数=1,c=1oge3<1oga.21=0,log23-1og0.2=g3g(x)有2个交点,即有一e20,13.一2[命题意图]考查二项式定理的应用和数学运算素养lg2(1g3-1)1g2(1g3-1)[解题思路]其展开式中x2的系数为CC3(一1)2所以log23>log.30.2,即a>b,所以a>b>c.故选A.2C4C8=-2.[参考答案]A[命题意图]考查等差数列的性质9.[命题意图]考查排列与组合,[解题思路]这3人中既有男生又有女生,包括2男1女和[解题思路]因为ag十ag十a1o=36,由等差数列的性质可1男2女两种情况.若3人中有2男1女,则不同的选法共知,3ag=36,ag=12,即a1+8d=12,所以a1d有C。C%=270(种),若3人中有1男2女,则不同的选法d12-8dD=-8ad+12d=-8(d-)°+号≤号.共有CC%=150(种),根据分类加法计数原理,所有的不同的安排法共有(270+150)A=2520(种).故选C15.-[命题意图]考查三角函数求值[参考答案]C10.[命题意图]考查函数图象及性质,[解题思路]当x∈(-o∞,0)时,f(x)=9x3-ln(-x),[解题郑路]由a∈(受0),os。-停,代入m&+2W5由复合函数的单调性知f(x)=9x3一ln(一x)在cos2a=1,得sina=-,所以tana=-2,则(一∞,0)上单调递增,所以排除A,B选项;当x∈(0,+o∞)时,f(x)=9x3-nx,f(x)=27x-1tan atanπtan(a+)313x=1)92+3z+D,所以函数f(x)在(0,号)上递1-tan atan4x【参考答案·数学第138页】
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