佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷数学试题

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20.(12分)已知函数f(x)=√3 sin xcos x-cos2x(I)求f八x)的最小正周期:(Ⅱ)当x∈[-石,]时,讨论(x)的单调性并求其值域21.(12分)某运营商为满足用户手机上网的需求,推出甲、乙两种流量包月套餐,两种套餐应付的费用(单位:元)和使用的上网流量(单位:GB)之间的关系如图所示,其中AB,DE都与横轴平行,BC与EF相互平行(I)分别求套餐甲、乙的费用(元)与上网流量x(GB)的函数关系式f(x)和g(x);(Ⅱ)根据题中信息,用户怎样选择流量包月套餐,能使自己应付的费用更少?十费用/元套餐甲C120套餐乙6030B上网流量/GB01020304050607022.(12分)已知函数2+02二,且)=号x2(I)求a及f(-2)的值:(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并证明:(Ⅲ)若当x(0,+0)时,x)+m,+2≥m+1,求m的取值范围2数学试题第4页(共4页)