2023~2024学年耀正优+高三年级名校阶段检测联考(24004C)数学答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.(本题满分15分)如图，四棱锥A-BCDE的底面为等腰梯形，DE∥BC,且∠DCB=45°，AB⊥AC,平面ACD⊥平面ACB,(I)求证：CD⊥AB;(Ⅱ)若BC=2DE=2AB=2,求直线AE与平面ACD所成角的大小.D19.（I)证明：第19题图因为平面ACD⊥平面ACB,且平面ACD∩平面ACB=AC,AB⊥AC,所以AB⊥平面ACD,又因为CDC平面ACD,所以CD⊥AB,P(Ⅱ)解法一（补形法）如图1，延长CD,BE交于点P,取PA中点F,连结EF,D由（I)知AB⊥平面ACD,且EF∥AB,所以EF⊥平面ACD,所以∠EAF为直线AE与平面ACD所成角.因为PB=PC=反，所以AB=号PB=2图1EF-号4B=克所以LE4F-晋2解法二（坐标法1）如图2建立空间直角坐标系.易得A00,0),B,0,0),C0,√3,0.在△BCD中，由余弦定理可得BD?=所以40=m-48-9,所以a25月因为成-兮，所u传怎9￥面4cm的个法向量p为亦-小.