天舟高考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新高考版十四数学答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

因为7.853>6.635，所以99%的把握认为脂肪百分比超过40%与年龄有关.…12分19.(1)证明：连接AC.因为AB=1,则BC=2.因为∠ABC=60°，在三角形ABC中，由余弦定理，得AC=12十22-2X1X2Xc0s60°=3，.AB2十AC=BC,AC LAB.…………2分.平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,ACc平面ABCD,AC⊥平面PAB,………………4分,PB平面PAB,.PB⊥AC,又，PB⊥AD,AC∩AD=A,AC,ADC平面ABCD,.PB⊥平面ABCD…6分(2)解：过点A作O2⊥平面ABCD,由PB⊥平面ABCD,得A之∥BP.且A之c平面PAB内.以{AB,AC,A2}为正交基底建立空间直角坐标系A-xyz,则P(1,0,2),C(0W3,0),B(1,0,0).所以PC=(-1√3，-2)，B2=(0,0,2),DC=AB=(1,0,0).设平面PBC的法向量为n1=(x,y1,之1)，则(n1·BP=之1=0，n·Pt=-x1+V3y%-2x2=0,解得n1=(W3,1,0).……8分同法可得平面PCD的法向量n2=(0,2,W√3).…9分cosm,>=0西7-7n1·2=√万11分所以，二面角B-PC-D的平面角的余弦值为一？.…12分20.证明：(1)由△ABC的三个内角的正弦值分别等于△DEF的三个内角的余弦值，得(sin A=cos D,sin B=cos E,(I)sin C=cos F,因为△ABC的三个内角A,B,C的正弦值均大于0，…2分所以△DEF的三个内角D,E,F的余弦值也均大于O,所以角D,E,F均为锐角所以△DEF是锐角三角形.…4分(2)①若△ABC是锐角三角形，则A,B,C∈(0，受），所以受-A,空-B,受-C∈(0，)，os(空-A)=cosD,由方程组(I),得〈cos(空-B)=c0sE,由于变-A,受-B,空-C及D,E,F均为锐角，os(空-C)=cosF,函数y=cosx在x∈(0，受)上是减函数，8-A=D,所以受-B=E,将上述3式相加，得到是x(A十B+O=x,即受=x,-C=F,【2022新高考模拟冲刺卷·数学卷参考答案（二）第4负（共6页）XGK】