天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S八数学答案查看正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

20.解：本题考查极值点偏移，要求学生了解函数的导数及导数在研究函数性质中的应用，会根据函数性质将极值点偏移问题转化为构造函数的单调性问题，综合不等式及函数零点对问题进行求解.(1)易知f'(x)=ex十a,当a≥0时，f'(x)>0,所以f(x)在R上单调递增，不合题意；当a<0时，存在某个xo使得e。十a=0,f(x)在(-∞，xo)上单调递减，在(xo,十∞)上单调递增。当x-∞时，f(x)>0,当x→十oo时，f(x)>0,f(x)=e十a(x十2)有两个零点，则f(x)的最小值f(xo)=e+ao+2a=a+uxo=a+aln(-a)<0,a[1+ln(-a)]<0,即1+ln(-a)>0.得a-。所以a的取值范围是（一o,一1）.…4分eo十a=1(2)易知2=名之则+因为a心一所以-1心2因为e=1—a>1+>1=e,所以>0.所以∈(0.2).……9分(3)同理(1)易知，当a<一e时，方程∫(x)=2a有两个实根因为x10,f(1)一2a=e十a<0,所以x1∈(0,1)，x2∈(1，十∞)，e1+ax=0得eg-,由e十a=0,所以x1-x2=lnx1-lnx2,即x1一lnx=x2一lnx2.令h()=-ln,xE(1,+o),则N()=11=x-1易得h(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增.要证x1十x2>2,即证x2>2-x1.因为x2>1,2-x1>1,且h(x)在(1，十∞)上单调递增，所以只需证h(x2)>h(2-x1).因为h(x1)=h(x2),所以即证h(x1)>h(2一x1).AF(x)=h(x)-h(2-x)=x-In x-(2-x)+In(2-x)=2x-2-In x+In(2-x),xE0,1),则F()=21+12=2-1)2<0,xx-2x(x-2)所以F(x)在(0,1)上单调递减.因为F(x)>F(1)=0,所以h(x)-h(2-x)>0.因为x1∈(0,1)，以h(x1)>h(2x1),故x1十x2>2.…16分马只全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第6页（共6页）【22·（新高考）高考样卷·数学（二）一TJ】

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