衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十四数学答案核查正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)20.(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=2,E为CD的中点，将△ADE沿AE折起，使点D到已知正项等比数列(an}的前n项和为Sn,且满足a,十S2=15,S,=39.点P处，平面PAE⊥平面ABCE.(1)求数列(a的通项公式；(1)证明：平面PAB⊥平面PBE;2a.(2)令6一a.+a1十D求数列6)的前n项和T(2)求二面角C-PA-B的正弦值18.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanB+tanC-√3 tan Btan C+√3=0.(1)求角A的大小；21.(本小题满分12分)(2)若BD=2DC,AD=2,且AD平分∠BAC,求△ABC的面积.注：三角形的内角平分线定理：在△PQR中，点M在边QR上，且PM为∠QPR的内角平分已知椭圆后+芳-1(a>6>0)的离心率为7，左、右顶点分别为AA,上、下顶点分别为,布眼票B1,B2,四边形AB1A2B,的面积为4√3(1)求椭圆的标准方程；(2)不过点B,的直线1交椭圆于P,Q两点，直线B1P和直线B,Q的斜率之和为2，证明：直线恒过定点19.(本小题满分12分)疫情逐渐缓解，学校教学从网课形式回归到教室上课形式.为了检验网课学习的成果，某学校进行了一场开学考试.某年级实验班共有学生50人，数学考试成绩的频率分布直方图如下图所示.分布区间分别为[90,100)，[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]，数学考试成绩不低于120分为优秀。十宽22.(本小题满分12分)0.028已知函数f(x)=me-x-lnm-1,其中m>0.(1)求f(x)的最小值：0.020(2)证明：xe-elnx一ln(x+1)>1.8890.00690100110120130140150成绩/分(1)求该实验班数学考试成绩达到优秀的人数；(2)从实验班所有学生的数学试卷中，按考试成绩是否优秀，利用分层抽样的方法随机抽取10人的试卷，再在这10人的试卷中，随机抽取3份试卷，记X为这3份试卷中考试成绩达到优秀的试卷份数.求X的分布列和数学期望.【高三5月质量检测·数学第3页（共4页）】HB【高三5月质量检测·数学第4页（共4页）】HB