[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

八、（本题满分14分）23.证明：（1).△ABC是等边三角形，∴.AB=AC=BC,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，.AB=BC,∠ABC=∠BCA,BD=CE,∴.△ABD≌△BCE(SAS),∴.∠BAD=∠CBE,'.∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°，.∠BAD+∠ABE+∠APB=180°，∴.∠APB=120°；…5分(2)如图，延长AD到F,使PF=PB,连接BF,CF,由（1)知：∠APB=120°，∴.∠BPF=60°，.△BPF是等边三角形，∴.BP=BF,∠PBF=60°，.△ABC为等边三角形，∴.∠ABC=60°，AB=BC,∴.∠ABP=∠CBF,∴.△BAP≌△BCF(SAS),∴.AP=CF,∠BFC=∠BPA=120°，:P-1AP2,CF=2BF=2FP.取CP的中点G,连接PG,则PP=GC=FG..·∠AFB=60°，∴.∠PFG=60°，.△FPG是等边三角形，∴.PG=GC=FG,∴.∠GPC=∠GCP,.∠FGP=∠GPC+∠GCP=60°，∴.∠GPC=30°，∴.∠CPF=90°，∴.CP⊥AD;…10分(其他方法也可，如作AQ垂直BE于Q,证明△AEQ≌△CDP(SAS))D第23题答案图(3)设CE=x,AE=y,则AE=DC=y,AB=AC=x+y,:∠AEB=∠CED,∠DCE=∠BAE=60,∴△EDCn△EBM,:CD-EC·ABAEy=,化为x2+y-y2=0,y≠0，()2+-1=0，x+yyyy:=-1+5或=15或=)（舍去），=，.…14分省城名校2022年中考最后三模（二）·数学试题参考答案及评分标准第4页共4页