炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
2数学试题)
部分所示)可知，当x=号时，=子，和为2π，所以8个交点的横坐标之和为8π.故选D.所以k-1川≥子，解得<或≥12.B解析作出函数y=x十2x(x<0)的图象关于原点对称的图象，看它与两数一名（≥0）的图象的交点个数即可，观察图象可得交点个数为2，即f(x)的“和谐点对”有2个.13.A解析当x∈[0，π]时，y=1「1十l0g。x,x-1,当x∈（π，2π）时，0户=0,2-O,d,设0，P与0，d的夹角为0,8.B解析因为函数f(x)-所以a>0且a≠1.l(x+1)2+2a,x>-1,10p1-1,0,d1-2,0-x-元，y-10,P12-(0p-0,d)2-5-当0
f(一1)=2a,当x∈[2x,4]时，O市-O市-0d,设O市与00的夹角为a,o1=因为方程f()-1=0有两个解，所以2a<1,所以01时，f(x)在(-oo,一1]上单调递减，f(x)mm=f(一1)=1；=5一40s令，r∈[2x,4x],函数y=f()的图象是曲线，且单调递又f(x)在(-1，+∞)上单调递增，f(x)>f(-1)=2a,因为方程f(x)一1=0有两个解，所以2a<1,此时不成立减，排除B.故选A.综上所述，实数a的取值范周是(0，）14.①③④解析对丁0，因为y=co(x+号)=sin(+5+受)故选B.sim(x+),所以将y=sinx的图象向左平移个单位长度可得到9,5解析由题意知函数(，的图象如图所示，易知函数h(x)的图象关于直线y一x对称，=h(x)=ty=0s(x十于)的图象，所以①符合：函数F(x)所有零点的和就是函数y一h(x)与函数y=5一x图象父点的横坐标的和，设图象对于@因为yn2=2nz={0。所以2h的交点的横坐标分别为x,x2,因为两函数图象图象是y=lnx2的图象的一部分，故②不符合；的交点关于直线y=x对称，所以凸十型=52对于③，因为x=4y与y2=4x的图象关于直线y=x对称，所以③符合；2,所以x1十x2=5.2对于④，因为y=x3-3x2+3.x十2=(x-1)3+3,所以将y=x3的图象10.(0,1)解析若2+1-(2-4)≤1，则向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度可得y=x3一3.x2十(2)2十2X2-30,解得2≤1，即x3x十2的图象，故④符合0:若21-(2-4)>1，则(24)2+2×1三(第8节函数与方程2-3>0,獬得2>1或2<一3（舍去)，即x>0.所以f(x)-4-3-2-10123451.D解析当x>0时，令f(x)=0可得x=1;当x0时，令f(x)=0可得x=一2或x=0.因此函数f(x)的零点个数为3.2+1,≤0：作出图数f)的图象和2-4,x>0.2.D解析.f(一2)=9,f(-1)=353,f0)=1,f(1)=2,f(2)直线y=c,如图所示.因为y=f(x)一c有两个零点，所以f(x)=c有两个解，所以00,f(1)f(2)>0,f(-2)f(-1)>0,f(-1)f(0)0.11.3(一6，-3》解析因为f=nx+1)+m,x≥0·在[0，十o)ax-b+1,x<0由函数零点存在定理可知选D.上显然单调递增，且此时f(x)∈[m,十c∞).3.B解析函数f(x)是R上的增函数，g(x)是(0，十∞)上的增函数，又对于任意s∈R且s≠0，均存在唯一的实数t,使得f(s)=f(t),且s.f(0)=e1-4<0,f(1)=5-4=1>0,又f(x1)=0,.0x1<1,≠t,g(1)=-1<0,g(2)=ln2-7>0,又g(x2)=0,1f(1)>0,g(x1)g(1)<0,所以fx)={ar--1,<0y=f(x)∈(m,+∞).∴g(x1)0f(x).因此a<0,且一b十1=m,即b=1一m,若m=-2,则b=3.4.C解析依题意并结合函数f(x)的图象（图略）可知，≠2，≠2，若关于x的方程f()川=f(罗)有4个不相等的实数根，f(-1)·f(0)<0,即(2m-1)(2m+1)0,f(1)·(2)0,((4m-1)(8m-7)0,则函数y=|f(x)川的图象与直线y-f(g)有y=lfix)l解得0,f(b)>0,f(c)0,∴.xc不成立.<-m,即0