百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

17.【解析】(1)设圆锥的底面半径、母线长分别为r,l,易知DH-NG=⑤2则2-，号12w=3,解得=1,1=3，义SAm=·BC·AH=2×2XV3-F-2E,所以圆锥的高为2√2，得表面积是3π十π=4π体积是号·x…12.22=22可3Wea=号·Sag·NG-套(2)设外接球的半径为R,上、下底面的中心分别为M,V,由题意可20.【解析】(1)因为AB∥CD,∠B=90°，EF∥BC,得，外接球球心为MN的巾中点，设为O,则OA=R,所以EF⊥CF,即EF⊥HF,又因为平面EGHF⊥平面AEFD由4πR=12π，得R=(OA=√/3，又底面边长为√6，得AM=√2，平面EGHF∩平面AEFD=EF,由勾股定理可知，OM=1,所以MN=2,即棱柱的高h=2,所以HF⊥平面AEFD.所以该三陵挂的体积为×(6)2×2=33.所以HF⊥AD.①18.【解析】(1)如图，连接AC,在△PAC中，'M,N分别是PA,PC的因为E为AB的中点，AB=2BC=2,CD=3BC,AB∥CD,EF∥BC,中点，所以AE-EF=1,DF=2.'.MN是三角形PAC的中位线，∴.MN∥AC,又MN所以AF=/AE十EF2=√2，￠平面ABCD,ACC平面ABCD,.MN∥平AD=/EF十(DF-AE)z=√2面ABCD.D所以AF2十AD2=DF,即AF⊥AD.②(2)由(1)知MN∥AC,可得异面直线MN与BC由①②及HF∩AF=F,得AD⊥平面AHF所成的角即为直线AC与BC所成的角，即∠ACB(2)山(1)知HF⊥平面AEFD,EF⊥FD,是异面直线MN与BC所成的角.所以HF⊥FD,HF⊥EF.,四边形ABCD是正方形，·∠ACB=45°，即异面直线MN与BC所如图，以F为原点，EF,FD,HF所在的直线分别为x轴，y轴，x轴，成的角为45°建立空间直角坐标系Fxyz,19.【解析】(1)选条件①F是DB的中点.证明方法同选条件③，把点M换成F即可.选条件②F是DC的中点△DCE是等边三角形，EF⊥DC,又平面CDE⊥平面BCD,又平面CDE∩平面BCD=CD,.EF⊥平面BCD又平面ABC⊥平面BCD,EF过平面ABC,.EF∥平面ABC选条件③取DC的中点N,取BD的中点M,连接MN,F在MN上.则E(1,0,0),F(0,0,0),D(0,2,0),H(0,0,1),A(1,1,0)如图所示.连接EM,EN,取BC的中点H,连接AH,P(01,2),△ABC是腰长为3的等腰三角形，H为BC的中点，所以A市=(-1,0，号)，A花=(0，-1,0，A市=(-1,10.∴.AH⊥BC设平面PAE的法向量n=(.x,y,x),又平面ABC⊥平面BCD,平面ABC∩平面BCDAi.n=-x+2=0,BC,AHC平面ABC,则z=2,得x=1,y=0..AH⊥平面BCID.A市.n=一y=0,同理可证EV⊥平面BCD,所以取n=(1,0,2)..EN∥AH.易知平面AEG的一个法向量为F龙=(1,0,0).:ENt平面ABC,AHC平面ABC,设平面PAE与平面AEG的夹角为0，∴.EN∥平面ABC则cos0=cos(n,FE)=|1×1+0×0+2×05又M,V分别为BD,DC的中点，√12+02+22×√12+02+05.MN∥BC.:MNW平面ABC,BCC平面ABC,即平面PAE与平面AEG的夹角的余弦值为写，∴.MN∥平面ABC21.【解析】(1)如图，连接BD,又MN∩EV=N,MNC平面EMN,ENVC平面EMN,.菱形ABCD中，∠BAD=3,心△ABD为等边.平面EMN∥平面ABC三角形又EFC平面EMN,EF丈平面ABC,又M为AB的中点，∴.DM⊥AB∴.EF∥平面ABC,又PA=PB,∴.PM⊥AB.即直线MN上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行.又IDM∩PM=M,IDM,PMC平面PMID,AB吨平面PMD,∴.AB⊥平(2)连接DH,取CH的中点G,连接VG,则VG∥DH,面PMID.由(1)可知EN∥平面ABC,又AB∥CD,∴.CD⊥平面PMD.∴点E到平面ABC的距离与点V到平面ABC的距离相等，又又CDC平面PCD,.平面PCD⊥平面PMD.△BCD是边长为2的等边三角形，∴DH⊥BC(2):平面PAB⊥平面ABCD,且交线为AB,PM⊥AB,PMC平又平面ABC⊥平面BCD,平面ABC∩平面BCD-BC,DHC平面PAB,面BCD,.PM平面ABCD.∴.DH⊥平面ABC,∴.VG⊥平面ABC,以M为原点，MB,MD,MP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间23XKA(新)·数学-A版-XJC·167·