[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题核对
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(3)由(2)可得E(X)=2×号+1×器+0×品-8的两种中至少有“一药”，事件B表示选出的两种中至少有“一方”，依题意得Y~B(2,号），则Y的可能取值为0,1,2.则r)-SCS=告，PAB)-S=是，做PB1A)3P(AB)5=3P(A)4-0-(1专)°-5故Y的分布列为6C【解析】由题黛，设BD-1,则1nD-品-2，解得AB=2,则AD02√AB2+BD2-√5，所以AC-√5-1，2号因为R△ABD的面积S△D=号AB·BD=1,扇形ACE的面积S≈x·W5-1)2.90°63°_(9-35)z所以Y=2XA=&,所以FY)=(X.360°205-510.【解析】(1)由题意得，某同学第二天选择餐厅甲就餐的概率P=3所以所求概率约为5⑨一35区.族选C20×+日×-【解析】由题意知1-》·p=是〔0<1)，所以力=号某铜学第二天选择餐厅乙就餐的版率P。=号×子+子×日-号，12所以每局比赛甲胜的概率为号，乙胜的概率为子.由题意知随机变量所以3位同学第二天选择餐厅甲就餐的人数X~B(3,号)，X-B(6,号）所以DX)=6×号×号=号PX=)=-CG(3）(号）h=0.1,2.3.8【解析】若仅A一人是最高得票者，则A的票数为3或2.C31所以X的分布列为若A的票数为3，则P=3一270若A的票数为2，则B,C,D三人巾有两人投给A,剩下的一人与A不能投同一个人，则P,-CC+cA4且E(X)=3X334745(2依题意得，P1=P,×十(1-P.)×合，即P+1=所以仅A一人是最高得票者的概率P=P,十P,=27十27=27(m∈N),9.2【解析】设P(x,y),则点Mx,0),y=1-号(3)由(2)知P+1--P.十(∈N),则P+1-号在椭圆之+y2=1(m>1)中，a=m,b=1,c=√m2-1,F(-c,是(p.-号)a∈N)0),F2(c,0)PF=(-c-x,-,PF2=(c-x,-y),当1时，可得P一号=号-号=则P丽P=(-0-)c-x)+(-w2=2+y2-2=2+1-所以数列{P。一号}是首项为是公比为一4的等比数列，.-(m2-1)<0,所以卫，台-是(）脚卫，=号培()”m2