百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

习全国@0所名接单元测试示范卷教学札记点(2,1)到直线1的距离d=一LV年V1e<1.所以当直线1的方程为x=1时，点(2,1)到直线1的距离最大，且最大值为1.18.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点A(-1,一2)，B(3,2),C(m,n).(1)求AB边所在直线的方程；(2)若AB边上中线CD的方程为x十2y-1=0,且△ABC的面积等于12，求点C的坐标.解桥：16=子号1可得A站边所在立线的方程为y一2=复一3，即一一1=0(2),点C在中线CD上，∴.m十2-1=0.:点C到直线AB:x-y-1=0的距离d=m-山，AB1=V3+D+(2+2=1wW2,√2∴S=7·d:AB=号×m月1×4W2=12.√2:.m+21-1=0≥/m=-3/m=51m--1=6=2{m=-2故点C的坐标为(5，-2)或(-3,2.19.(12分)已知圆C1:(x-1)2+(y十1)2=4，圆C2:x2+y2+6x十my十9=0(m>0).(1)若圆C,与圆C2有四条公切线，求实数m的取值范围；(2)若圆C与圆C2的公共弦所在直线的方程为8x十4y十11=0，求实数m的值.解析：(1)由题意，圆C:(x-1)2+(y十1)2=4的圆心为C(1,-1),半径为n=2,圆C2:x2+y十6x十y十9=0可化为(x十3)2十(y十受)P=安，其圆心为C(-3,一罗，半径为受，则圆心距为1GC=√1+32+(-1+受=-V√答-m+17.因为圆G与图C有四条公切线，所以园G与圆C相商，可得1GG>2+受，即V矿-m+17>2+受，解得m<号，又m>0,故实数m的取值范园是(0，号./m2(2)圆C:(x-1)2+(y十1)2=4的-般方程为C:x2十y2-2x十2y-2=0,将圆C与圆C2的方程作差，可得两圆公共弦所在直线方程为8.x十(m一2)y十11=0，所以m-2=4,m=6.20.(12分)已知圆C的方程：x2十y2-2.x-4y十m=0,其中<5.（1)若圆C与直线1：3x一4y十2=0相交于M,N两点，且MN=总，求m的值(2)在(1)的条件下，是否存在直线11：3x+4y十c=0,使得圆C上有四个点到直线11的距离为号？若有在，求出c的取值范周：若不存在，请说明理由。解析：(1)圆C的方程可化为(x一1)2+(y一2)2=5一，.圆心为C(1,2),半径r=√5一m,又图心C1.2到直线143x-4+2=0的距离为4=13X-4X2±2-号，由于1M1=g,则日|MN/32+(-4)2由产=d+(1MN)2,得（后m)=()+(告），解得m=4.(2)假设存在直线4：3x十1十c=0,使得回C上有四个点到直线41的距离为号。由于圆心为C(1,2),半径r=V√/5-4=1，则圆心C(1,2)到直线4：3.x十4y十c=0的距离为d=lBx1x2+d-山，所以d-l<1-号引g得-14c<8√32+455即存在直线4：3x十4y十c=0,使得图上有四点到直线4的距离为号心的取值范围为(-14，-8).【23新教材老高考·DY·数学-BSD-选择性必修第一册-QG】15