百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1文科数学(全国卷)答案正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

习全国1®0所名接单元测试示范卷教学札记∴.数列1,4,7,10存在“关联数列”，其关联数列为7,6,5,4.19.(12分)已知{an}是公差为d的无穷等差数列，其前n项和为Sn,又,且S=40,是否存在大于1的正整数k,使得S%=S？若存在，求k的值；若不存在，说明理由.从①a1=4,②d=一2这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答.注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分.解斩：选①a:-4.:a是等差款列∴S-a十a”Dda1=4,S=40,∴S=20+10d=40,.d=2,求得Se=k2+3kS=a1=4,S=S,.k2+3k=4,(k-1)(k+4)=0,.k=1或k=-4(舍去)，.不存在>1，使得S=S.选②d=-2.:{a}是等差数列，S.=u十nn1Dd2d=-2,S=40,a1=12,求得S6=-k2+13k,则S1=a1=12.S=S1,.-k2+13k=12,(k-12)(k-1)=0,.k=1或k=12.k=12>1.存在>1，使得S=S.20.(12分)已知正项数列{an}的前n项和为Sm,a2=4,S+1=Sn十√am+1十an十√an.(1)求证：数列{√am}是等差数列.（2)设b,=a2一，求数列{b}的前n项和T…、解析：(l)由题意得S+1-Sa=√a+1十a十√an,则a+1-an=√a-1+√a,.√ati-√an=l,由√a2=2,可得a=l,数列{√am}是首项为1，公差为1的等差数列.(2)由(1)可得√a=n,∴a=2,2依题意，b:=,4+n(n+1)=2(1-12nn十1)，江=21-号+号吉++片0)=21-0=%21.(12分)已知数列{a}的前n项和为S,a1=2,a2=4,数列(}为等差数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{。，a十)的前n项和为T,求证：工.<分解析：(1：数列丹为等空羲列公差d-》-3-2=1.S=2+(n-1）X1=n十1，S=n(n十1).当a≥2时，a=Sn-Sn-1=n(n十1)-(n-1)n=21,【23新教材·DY·数学-RA-选择性必修第二册-Y】