衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学答案核查正在持续更新，目前2025届群力考卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

教学全国©0所名校单元测试示范卷扎记(1)完成上述2×2列联表；(2)是否有99.9%的把握认为“礼让斑马线行人与司机性别有关”？参考公式及数据：K=n(ad-bc)?(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K≥ko)0.0500.0100.001ko3.8416.63510.828解析：(1)填写2×2列联表，如下所示：礼让斑马线行人不礼让斑马线行人合计男性司机人数401555女性司机人数202545合计6040100(2)根据数表，计算K?的观测值n(ad-bc)2100×(40×25-20×15)2ko-(a+b)(cFd)(a+c)(bFd)≈8.25<<10.828，55×45×60×40所以没有99.9%的把握认为“礼让斑马线行人与司机性别有关”21.(12分)已知复数之满足=√2.(1)求之-3一4的最大值：(2)若复数~的实部与虚部互为相反数，且实部大于虚部，w=x十ai(a∈R),当|≤V2时，求a的取值范围。解析：(1)由复数之满足z=√2，得复数之对应的点的轨迹是以原点为圆心√2为半径的圆，之一3一4川表示圆上的点到点(3,4)的距离，点(3,4)到原点的距离是5，之一3一4i的最大值为5+√2(2)令x=m-mi(m>0),则x=√2m=√2，所以m=1,则x=1-i,因为w=z十ai=1-i+ai=1+(a-1)i,|”≤2，所以w≤2，所以√1+(a-1)2≤2，即a2-2a-2≤0，所以1-√3≤a≤1十3，故a的取值范围是[1-√3,1十√3].22.(12分)已知三角形的三边长为a,b,c,其面积为S.(1)证明：a2+b2+c2≥4V3S.(2)若S=},且其外接圆的半径为1，证明：+名+是a+亿+6.解析：(1)要证a2+b2+c2≥4V3S,只要证a2+2+(a2+2-2 abeos C)≥2√3 absin C,即证a2+b≥2 absin(C+30),.'2absin(C+30)2ab,.只需证a2十≥2b,显然上式成立，.a2++c2≥43S.(2S-含inC-资R=1.5-}k=1,且a,.c不全相等，吞则a=1与a=2Rin0=5矛盾，日+方+2=k+ac+ad又cau≥2v-2a+ab2v后-2wa,k+u≥2Va-2i.“abe不全相等，上述三式中的等号不能同时成立，2(bc十ac十ab)>2(a+V乃十c),即bx十ac十ab>Va十6+C.∴L+6+2a+6.32【23·DY·数学-RA-选修1-2（文科）-QG】