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教学金国0所名线单元测孩示花卷区札记又B在椭圆上，则-1,理可得号-，则e-号答案号16.已知过抛物线y=4x的焦点的直线与其交于A,B两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为C,O为坐标原点.若S△o4c:S△o4B=1:4,则该直线的斜率为/y=(.x-1解析：依题意，直线的斜率必定存在，故设直线方程为y=(x一1)，联立y=4x,消去x得y-一4=04设A(n),B(),则C-1n),1十为=M%=-4,:kx=一h,kas==2=一M,.B,(O,C三点共线，又SA0mc:SAaB=|(:|(OB|=|y:|2=1:4,则54B4,士6=号答案：士三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知椭圆的两焦点分别为F(一1,0)，F2(1,0),A为椭圆上第二象限的点，且△AFF2的周长为6.(1)求椭圆的方程：(2)若△AF,F,的面积为,求点A的坐标.解析：(1)由题意知，c-1,且2a十2c=6,则a-2,b-√3，故情园方程为等+号-12)泛点A坐卡克依无意知，安FR-停号爷的号代入精圆方程尊+学-1，解得=一5（正位含去），故A点坐标方（一5，停》。318.(12分)已知p:了xo∈R,不等式x号-axo|十1<0成立.(1)写出命题：(2)若命题p是真命题，求实数a的取值范围.解析：(1)p:Hx∈R,z2-ax十1≥0恒成立.(2)要使不等式x2-ax十1≥0对x∈R恒成立。①当x=0时，1≥0恒成立，此时a∈R;@当0时<待，计=十，当里仅当1=1时等号成立综上，实数a的取值范围为（一∞，2].19.(12分)河上有座抛物线形拱桥，当水面距离拱桥顶4m时，水面宽为8m.(1)当水面上涨到距离拱桥顶2m的位置时，水面宽为多少；(2)若一条船宽4m,高2m,载货后船露出水面的高度为1m,则水面上涨到与抛物线形拱桥顶相距多少时，船开始不能通行？20【23·DY·数学-BsD-选修1-1（文科）-QG】