中学生标准学术能力诊断性测试2023年9月测试[新高考]数学试题

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10.B【解题分析】在锐角△ABC中,若①sinA>sinB正确,则A>B;若③cosA十cos(A十C)<0正确,则cosA一cosB<0,所以cosAB;若①tan(A一B)>0正确,则A-B>0,即A>B;若②c0s(A十B)<一正确,则x>A十B>·此时1,B的大小无法确定,所以判断@错误11.D【解题分析记“△”为第1组,是常数列,“□”为第2组,是等差数列,“○”为第3组,是等比数列,则前3k组共有个“△”,1+)个“口”,2一1个“O”,2当k=10时,共有10个“△”,55个“☐”,1023个“○”,则第1089位是“△”,第1090位至1100位都是“☐”,从1101位到2124位都是“○”,所以从1101位到2021位有921个“○”,则第2022位之前共有1944个“○”.12.C【解题分析】若结论①是错误的,则由②③可知x=0,x=2,x=3是函数f(x)的零点,则结论④正确,符合题意;若结论②是错误的,则由①③可知x=0,x=一1,x=6是函数f(x)的零点,,则结论④是错误的,不符合题意;若结论③是错误的,则由①②可知x=0,x=一1,x=2是函数∫(x)的零点,则结论④是错误的,不符合题意;若结论④是错误的,则由①②可知x=0,x=一1,x=2是函数f(x)的零点,则结论③是错误的,不符合题意.8a+4+2b=0所以x=0,x=2,x=3是函数f(x)的零点,则则27a+9+3b=066=-6所以f(x)=-3x(x-2)(x-3)<0的解集为0,2)U(3,+oo).13.(a十b)2-(a-b)2=4a·b【解题分析】由已知条件类比向量可得向量a,b满足(a十b)2一(a一b)2=4a·b.14.3【解题分析】当x≤1时,y≤3,当x>1时,y<2,则ymax=3.15.4.9865【解题分析】因为Y~N(2,1),所以力=P(2≤Y≤5)=号P(-1≤Y≤5)=号×0.9973=0.49865,所以E(X)=np=10×0.49865=4.9865.·115:【23·G3DY·数学·参考答案一必考(理科)一Y】
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